Bộ đề thi học kì 2 Toán Lớp 6

Nội dung tài liệu: Bộ đề thi học kì 2 Toán Lớp 6

1.  BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 HÀ NỘI
2. UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017- 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 24 tháng 4 năm 2018 I. Trắc nghiệm ( 2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng. 1. Trong các phân số sau, phân số nào là tối giản: 6 − 4 − 3 15 A. B. C. D. 12 16 4 20 11 2. Phép toán − hđược t ực hiện đúng là: 27 9 1 1 0 1 3 − 31 − 2 1 3 2 A. =− B. =− = C. =− D. 27 9 18 27 27 27 27 27 27 27 1 3 − 2 =− 27 27 0 8.2− 8.5 3. Kết quả khi rút gọn phân số là: 16 2−− 40 38 16− 5 11 16− 40 8.(2−− 5) 3 A. = B. = C. = −40 D. = 22 22 16 16 2 − 4. Phân số không bằng phân số 2 là: 9 − 6 4 −10 2 A. B. − C. D. 27 19 45 − 9 5. Câu nào đúng? A. Góc lớn hơn góc vuông là góc tù B. Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù C. Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù D. Góc lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn góc bẹt là góc tù 6. Góc bù với góc 450 có số đo là: A. 45o B. 135o C. 55o D. 90o 7. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết góc xOy bằng 400, góc xOz là góc nhọn. Số đo góc yOz có thể là: A. 50o B. 30o C. 140o D. 70o 8. Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tia Ox nằm giữa hai tia OA và OB khi tia Ox cắt: A. Đoạn thẳng OA B. Đoạn thẳng OB C. Đoạn thẳng AB D. Đường thẳng AB II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm): Thực hiện phép tính một cách hợp lý nhất: 2 2 5 14 −25 53 1 1 12 a) −⋅ b) ⋅+⋅ c) −+1 0,5 ⋅+ 5% 3 7 25 5 8 85 22 5 Bài 2. ( 2 điểm): Tìm x, biết: 12 12 3 a) −()x −= b) =15% 23 33 x + 5 5 Bài 3.( 2 điểm): Một cuốn sách dày 480 trang. Ngày đầu Nam đọc số trang. Ngày thứ hai 8 Nam đọc tiếp được 60% số trang còn lại.
3. a) Số trang mỗi ngày Nam đã đọc là bao nhiêu? b) Tìm tỉ số phần trăm của số trang sách còn lại sau hai ngày so với số trang của cuốn sách. 4 Bài 4.( 2 điểm) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng góc xOy. 9 a) Tính số đo góc yOz? b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 1300. Tia Om có phải là tia phân giác góc yOz không? Vì sao? 2015 2016 2017 Bài 5.( 0.5 điểm) So sánh hai phân số A= ++ và 2016 2017 2018 2015++ 2016 2017 B = 2016++ 2017 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 6 Bài Nội dung Điểm Trắc Mỗi ý đúng được 0,25 điểm 2.0 nghiệm 1-C; 2 – B; 3 – D; 4 – B; 5 - D; 6 – B; 7 – B; 8 - C 2 5 14 22 4 Bài 1 a) −⋅ = − = 0.5 3 7 25 3515 −25 53 5− 23 1 0.5 b) ⋅+⋅= ⋅+= 5 8 85 855 8 0.5 2 1 1 12 1 3 1 12 1 c) −+1 0,5 ⋅+ 5% = −+⋅ + = 22 5 4 2 2 5 20 5 30 24 1 −++=0 20 20 20 20 Bài 2 a)Biến đổi đúng tìm ra được x =1/4 1 b)Biến đổi tìm ra được x = 15 1 4 5 a) Số trang sách Nam đọc ngày đầu là: ⋅=480 300 (trang) 0.5 8 0.5 Số trang sách Nam đọc ngày hai là: 60%.(480-300)=108 (trang) 0.5 b) Số trang sách còn lại sau hai ngày là: 480-300-108 = 72 Tỉ lệ phần trăm của số trang còn lại sau hai ngày và số trang cuốn sách: 0.5 72.100 %= 15% 480 5 a)Vẽ đúng hình đến câu a 0.25 Tính được xOz= 800 0.5 Tính được yOz =1000 0.25
4. b)Lập luận tính được góc mOz =500 0.25 Lập luận tính được góc yOm =500 0.25 Lập luận chứng tỏ Om nằm giữa Oz và Oy 0.25 Kết luận Om là tia phân giác yOz 0.25 6 2015++ 2016 2017 2015 B= = + 2016++ 2017 2018 2016++ 2017 2018 2016 2017 + 0.25 2016++ 2017 2018 2016++ 2017 2018 2015 2015 < 2016++ 2017 2018 2016 2016 2016 < 2016++ 2017 2018 2017 2017 2017 < 2016++ 2017 2018 2018 Suy ra: B<A 0.25
5. PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 6 Năm học 2017 – 2018 Các cấp độ tư duy Nh ậ n bi ế t Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Nội dung Các phép tính phân số 1a,b 1,5 2abc 2 5 0,5 6 4,0 Các phép tính số thập phân, hỗn số 1c,d 1,5 2 1,5 Ba bài toán cơ bản của 3ab 2 2 phân số 2,0 4a Hình học 1,25 4b 0,75 4c 0,5 3 H.vẽ 2,5 Tổng cộng 3 2,75 3 2,25 6 4,5 1 0,5 13 10
6. PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Năm học 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (3,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể) −10 5 3 12 11 3− 5 11 a) +−+− b) +− 13 17 13 17 20 4 6− 12 41 4 15 5 2 c) 13 +−23 d)1,25:+− 25% : 4 99 20 6 3 9 Bài 2: (2,0 điểm). Tìm x , biết: − 1 1 157 31+= c) . = 1 a)x −= . b) .x 0,2 12 3 3 14 6 44 2 Bài 3: (2,0 điểm). Lớp 6A có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba 1 khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh . Kết quả thu được như sau: 3 2 số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng số học 3 sinh còn lại. a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi đông nhất? b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp. Bài 4: (2,5 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho = 60 ; = 120 a) Tính0 số đo 0. � � b) Chứng tỏ rằng: Ob là tia phân giác của . � c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oa, tia Om là tia phân giác của . � Chứng tỏ rằng : và là hai góc phụ nhau. � Bài 5: (0,5 điểm). Tìm x, biết: 푡 � � 11 1 1 + ++ =(x ∈ Nx , ≥ 2) 2.4 4.6 (2xx− 2).2 8 Hết (Học sinh không sử dụng máy tính)
7. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 Bài Nội dung Điểm 1a −10 5 3 12 11 0,75 a) +−+− 13 17 13 17 20 −10 3  5 12  11 0,25 = −++−   13 13  17 17  20 11 0,25 =−( 1) +− 1 20 11 0,25 = − 20 1b 3− 5 11 0,75 b) +− 4 6− 12 9+− ( 10) + 11 0,25 = 12 10 0,25 = 12 5 0,25 = 6 1c 0,75 41 4 c) 13 +−23 99 9 44 1 0,25 = 13 −+32 99 9 1 0,25 =10+2 9 1 0,25 =12 9 1d 15 5 2 0,75 d)1,25:+− 25% : 4 20 6 3 54 1 5 3 0,25 = +− 4 3 4 6 14 5 73 0,25 = + . 3 12 14 5− 1 37 0,25 =+= 3 8 24 2a 157− 0,75 a)x −= . 3 14 6 15− 0,25 x −= 3 12
8. −51 0,25 x = + 12 3 −1 0,25 x = 12 2b 31 0,75 b)+= .x 0,2 44 1 13 0,25 .x = − 4 54 1− 11 0,25 x = 4 20 −11 0,25 x = 5 2c 1 1 0,5 c) . = 1 12 3 2 4 1 4 12 0,25 = : = . = 16 3 12 3 1 2= ±4 0,25 3a 1 0,25 Số học sinh chọn đi Đầm Long: 45.= 15(hs ) 3 2 0,25 Số học sinh chọn đi Khoang Xanh: (45−= 15). 20(hs ) 3 Số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh: 45−+ (15 20) = 10(hs ) 0,25 Số học sinh chọn đi Khoang Xanh là nhiều nhất 0,5 3b Tỉ số phần trăm số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả 0,75 10.100 lớp : %= 22,22% 45 4 0,25 c b Hình vẽ m a t O 4a a) Tính số đo bOc . 1 Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc 0,25
9. Tính bOc = 600 0,75 4b b)Chứng tỏ rằng Ob là tia phân giác của aOc . 0,75 aOc aOb = bOc =( = 600 ) 2 4c Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oa và Om là tia phân giác của cOt . Chứng 0,5 tỏ: bOc và cOm phụ nhau.  0 Vì tia Ot là tia đối của tia Oa ⇒=cOt 60 0 Tia Om là tia phân giác của cOt ⇒=cOm 30 0,25 bOc +=cOm 900 bOc;cOm là hai góc phụ nhau 0,25 5 11 1 1 0,5 + ++ = ∈ ≥ (x Nx , 2) 2.4 4.6 (2xx− 2).2 8 11 1 1 1 + ++ = 4 1.2 2.3 (xx− 1) 8 1 111 1 1 1 0,25 1−+−++ − = 4 223xx− 1 8 11 1−= x 2 x= 2( tm / ) 0,25
10. UBND HUYỆN SÓC SƠN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 – 2018 – Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (5 điểm) Tìm x, biết: 2 a) 60%xx+=− 76 b) x++2 xx2 + 20 = 3 Câu 2. (4 điểm) 32 23  5 .−−  .( 1) 34  a) Rút gọn biểu thức: A = 2 3 25 .− 5 12 111     1  b) Thực hiện phép tính: B = 1−−−  .1  .1  1  −  21  28  36   1326  Câu 3. (4 điểm) a) Chứng minh rằng: A = 5555 5527 + 4n 9 (n ∈ )     nchuso 5 b) Tìm các số nguyên tố x, y sao cho xy22+=117 . Câu 4. (3 điểm) An ngồi làm bài lúc hơn 14 giờ 15 phút một chút. Khi An làm bài xong thì thấy hai kim giờ và kim phút của đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau ở vị trí ban đầu, lúc này hơn 15 giờ. Hỏi An làm bài trong bao lâu? Câu 5. (4 điểm) Cho góc xBy = 550. Trên Bx, By lần lượt lấy các điểm A và C (A ≠ B, C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD bằng 300. a) Tính số đo của góc DBC. b) Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz bằng 900. Tính số đo góc Abz. . .Hết . Họ và tên: Số báo danh:
11. PHÒNG GD&ĐT SÓC SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 6 Câu Ý Nội dung Điểm a 2 60%xx+=− 76 2đ 3 1 32 xx+=−76 53 32 x+=−76 1 53 19 x = −76 0,5 15 19 x =−=−76: 60 0,5 15 Câu 1 b x++2 xx2 + 20 = (1) 2đ 0,5 Ta có x+2 ; x2 +2x không âm nên: (1) ⇒ x + 2 = 0 và x2 + 2x = 0 0,5 - Xét x + 2 = 0⇒⇒ x + 2 = 0 x = -2 (2) 0,25 x22 + 2x = 0⇒ x + 2x =⇒ 0xx ( + 2) =⇒= 0 x 0 hoặc x = -2 0,5 (3) Từ (2) và (3) suy ra x = -2 0,25 a 2332 −. .1 2,5 34 32 Câu 2 đ A = 0,75 2523 −. 2 63 5 2 .3
12. 1 1 243 .3 = 3.2 = . 5 3.2 5 0,75 243 .3 232 .3 2 = =14 0,5 55 B 20 27 35 1325 B = . . 21 28 36 1326 2,5 0,75 đ 40 54 70 2650 B = . . 0,75 41 56 72 2652 5.8 6.9 7.10 50.53 B = . . 6.7 7.8 8.9 51.52 0,5 5.6.7 50 8.9.10 53 5 53 265 B = = = 6.7.8 51 7.8.9 52 51 7 357 a  A = 5 1111 11 00 - n + 9(n + 3) 0,75 2đ     n chu so 1 Vì tổng các chữ số của 1111 11 00 bằng n     0,5 n chu so 1 ⇒ 1111 11 00 - n 9 mà 9(n + 3) 9       0,5 n chu so 1 ⇒ A  9 0,25 Câu 3 B - Với x = 2 ta có 222+== 117 121 y 0,5 2đ - ⇒ y = 11 (thỏa mãn y là số nguyên tố) 0,25 - Với x > 2, do x là số nguyên tố nên x là số lẻ. Suy ra y2 = x2 + 117 là số 0,5 chẵn, y > 2. - Có y là số chẵn, y > 2 mà y là số nguyên tố ⇒ không có giá trị nào của 0,5 y. - Vậy x = 2; y = 11. 0,25 - Từ khi An bắt đầu làm bài cho đến khi hai kim đổi chỗ cho nhau thì kim Câu 4 3đ 0,75 phút đã đi được một khoảng cách từ vị trí kim phút đến vị trí của kim giờ
13. lúc ban đầu và hơn nửa vòng đồng hồ, - Còn kim giờ đi được một khoảng cách từ vị trí của kim giờ đến vị trí 0,75 của kim phút lúc đầu và chưa đủ nửa vòng đồng hồ. - Như vậy tổng khoảng cách hai kim đã đi đúng bằng một vòng đồng hồ. - Mỗi giờ kim phút đi được một vòng đồng hồ, còn kim giờ chỉ đi được 1 0,5 vòng đồng hồ. 12 1 13 - Tổng vận tốc của hai kim là: 1+= (vòng đồng hồ/ giờ) 0,5 12 12 13 12 - Thời gian An làm xong bài là: 1 : = (giờ) 0,5 12 13 Vẽ hình đúng a đến 2đ câu a 0,5 - Vì D nằm giữa A và C nên tia BD nằm giữa 2 tia BA và BC. 0,5 Câu 5 ⇒⇒ABC = ABD + DBC DBC = ABC - ABD = 25o 1 TH1: Tia Bz và tia BD nằm về hai phía với bờ AB ⇒ tia BA nằm giữa 2 0,5 tia Bz và BD b ⇒ DBA + ABz = 90o⇒ ABz = 90 0o - DBA = 60 0,5 2đ TH2: Tia Bz và tia BD nằm về cùng một phía với AB ⇒ tia BD nằm 0,5 giữa 2 tia Bz và BA ⇒ ABz = ADB + DBz = 30oo + 90 = 120 o 0,5 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm bài hình.
14. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THANH OAI NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): 2 1 10 −−3 15 2 3 a) + . b) ++ + 3 57 7 26 13 7 −55 1 2 −−4 11 4 2 1 c) +−:3 1 d) +− 99 33 5 13 5 13 5 Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết: 37− 19 13 a) x −= b) x: = 5 10 13 5 27 1 23 15 c) −=. x d) xx− −= 98 3 3 2 2 12 Bài 3 (2 điểm). 3 Chiều dài của một mảnh vườn hình chữ nhật là 60m, chiều rộng bằng chiều dài. 5 a) Tính diện tích mảnh vườn; 5 b) Người ta lấy một phần đất để đào ao. Biết diện tích ao là 360m2. Tính diện tích ao. 6 c) Phần còn lại người ta trồng rau. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích trồng rau. Bài 4 (3 điểm). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 300, xOz = 600. a) Tính số đo góc yOz. b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc tOz. c) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc tOz. So sánh góc tOm và góc xOz. d) Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOm. ac 2018ac+ c Bài 5 (0,5 điểm). Cho a; b; c; d ∈ * thỏa mãn < . Chứng minh rằng: < bd 2018bd+ d . . .
15. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 - 2018 TT Đáp án Điể m 20 a) Tính đúng kết quả: 0,75 21 11 Bài 1 b) Tính đúng kết quả: 0,75 (2,5đ 26 ) −2 c) Tính đúng kết quả: 0,5 9 d) Tính đúng kết quả: –1 0,5 −1 a) Tìm được x = 0,5 10 19 b) Tìm được x = 0,5 5 Bài 2 21 7− 8 c) Tìm được x =−=: 0,5 (2đ) 9 3 8 63 23 5 3− 1 0,25 d) Tìm được −x = −= 32 1243 −−51 2 xx= ⇒= 63 5 0,25 a) Tính được chiều rộng của mảnh vườn bằng: 36(m) 0,5 Tính được diện tích mảnh vườn bằng: 2160 (m2) 0,5 Bài 3 b) Tính được diện tích ao bằng: 432 (m2) 0,5 (2đ) c) Tính được diện tích trồng rau: 1728 (m2) 0,25 Tính được diện tích ao bằng 25% diện tích trồng rau. 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a) 0,25 a) Ch/minh tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và 0,5 Oz. Tính được góc yOz = 300. 0,5 b) Lập luận tính được góc tOz = 1200. 0,75 0 0,5 Bài 4 c) Tính được góc tOm = 60 kết hợp góc xOz = 600 ⇒ góc tOm bằng góc xOz. (3đ) d) Tính được góc zOm = 600 ⇒ góc zOm 0,5 bằng góc xOz Tính được góc xOm = 1200 từ đó chứng tỏ tia Oz nằm giữa tia Ox và Om và kết luận tia Oz là tia phân giác của góc xOm.
16. ac2018 ac 0,5 <⇔ <⇔2018ad < 2018 bc ⇔ (2018 ad + cd ) < (2018 bc + Bài 5 bd2018 bd (0,5đ 2018ac+ c ⇔d(2018 ac +< ) c (2018 bd + ) ⇔ < ) 2018bd+ d - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
17. PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học 2017-2018 Môn: TOÁN 6 Ngày kiểm tra: 17/04/2018 (Đề gồm 1 trang) I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Em hãy trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. x +−19 Câu 1. Cho biết = . Khi đó giá trị của x là: 4 12 A. x= - 4 B. x=- 2 C. x= 4 D. x= 2 Câu 2. 75% của 60 là A. 40 B. 80 C. 45 D. 90 Câu 3. Học kì I lớp 6A có 20 học sinh giỏi. Học kì II số học sinh tăng thêm 20%. Số học sinh giỏi của lớp 6A trong học kì II là: A. 16 B. 24 C. 40 D. 4 Câu 4. Biết xOy =60 , aOb = 120 . Hai góc đó là hai góc A. Phụ nhau. B. Kề nhau. C. Bù nhau D. Kề bù. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 5. (1,5 điểm) Tính hợp lý ( nếu có thể): −3 7 −− 5 10 24 14 7 5 15 1 3 a) A = −+ + +− b) B = 1,25.+− . 1 . 13 17 19 13 17 19 19 4 19 4 19 Câu 6. (1,5 điểm) Tìm x biết : 21 3 31 a) 2 : (x −= 0,75) b) −−x =25% 5 2 10 52 Câu 7. ( 2 điểm) Một khu vườn có diện tích 12000 m2 được chia thành các mảnh nhỏ để trồng 4 loại cây ăn quả: cam, táo, xoài, ổi. Diện tích trồng cam chiếm 25% tổng diện tích. Diện tích trồng xoài bằng 8 diện tích còn lại. Diện tích trồng ổi bằng 1,5 15 lần diện tích trồng táo. Tính diện tích trồng mỗi loại cây. Câu 8. ( 2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy =30 , xOz = 90 . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? Tính yOz . b) Vẽ Om là tia phân giác của yOz . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOm ? c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Vẽ tia On sao cho tOn = 60 .Tia On có là tia phân giác của mOt không? Vì sao? 12 20 388 396 Câu 9. ( 0,5 điểm) Cho B = ++ + . Hãy so sánh (2.4)22 (4.6) (96.98) 2 (98.100) 2 1 B với 4
18. HƯỚNG DẪN GIẢI I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1. A Câu 2. C Câu 3. B Câu 4. C PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 Tính hợp lí(nếu có thể): 1,5 −3 7 −− 5 10 24 14 a) A = −+ + +− 0,75 13 17 19 13 17 19 −−3 10 7 24− 5 14 =( + )( +− + )( + − ) 0,5 13 13 17 17 19 19 = -1 + 1 + (-1) = 1 0,25 b) 7 5 15 1 3 0,75 B=1,25.+− . 1 . 19 4 19 4 19 5 7 5 15 5 3 0,25 = +− 4 19 4 19 4 19 5 7 15 3 0,25 = .(+− ) 4 19 19 19 55 0,25 = .1 = 44 2 Tìm x 1,5 a) 21 3 0,75 2 : (x −= 0,75) 5 2 10 12 1 3 3 1 3 12 3 0,25 :(x −= ) ⇒ x −=:8 = 5 2 4 10 2 4 5 10 1 3 35 0,25 x =+=8 2 44 35 1 35 0,25 x =: = 42 2 b) 31 0,75 −−x =25% 52 1 31 7 0,25 x − =−= 2 5 4 20 0,25
19. 17 3 0,25 →=x hoặc x = 20 20 ( Nếu chỉ tìm một giá trị cho 0,5 đ) 3 2 Diện tích trồng cây cam là: 12000.25%=3000(m2) 0,5 Diện tích còn lại của khu vườn là: 12000-3000=9000 (m2) 0,5 8 0,5 Diện tích trồng cây xoài là: 9000. =4800(m2) 15 Diện tích còn lại của khu vườn là: 9000-4800=4200(m2) 3 0,25 Diện tích trồng ổi bằng 1,5= lần diện tích trồng táo 2 3 → Diện tích trồng ổi bằng tổng diện tích vườn trồng ổi và táo 5 3 0,25 Diện tích trồng cây ổi là: 4200. = 2520(m2) 5 Diện tích trồng cây táo là: 4200-2520=1680(m2) 0,25 4 Vẽ hình đúng n z m 0,25 y t O x n’ a) 0,75 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: xOy =30 °< xOz = 90 ° → Tia Oy nằm giữa Ox và Oz 0,25 → xOy += yOz xOz Thay số ta có: 30°+ yOz = 90 ° 0,5 → yOz = 60 b) 1,0 Vì Om là tia phân giác của yOz nên yOm= mOz = yOz : 2 = 30 → yOx= yOm = 30 (1) 0,5 Ta có tia Oy nằm giữa tia Ox và Om(2)( Không cần CM)
20. Từ (1) và (2) → Oy là tia phân giác của xOm 0,5 c) Có 2 TH: 0,5 TH1: Tia On thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om. Khi đó, On là tia phân giác 0,25 góc mOt. TH2: Tia On thuộc nửa mặt phẳng không chứa tia Om. Khi đó, On không là tia 0,25 phân giác của góc mOt. 5 12 20 388 396 0,5 B= ++ + (2.4)22 (4.6) (96.98) 2 (98.100) 2 1111 1 1 1 1 0,25 B= − + − ++ − + − 22222 4 4 6 96 2 98 2 98 2 100 2 1 1111 0,25 = −=−< 222 100 4 100 2 4
21. PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Môn: Toán . Lớp: 6  Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề) Đề đề nghị: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm) Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: 11 20 27 5 Câu 1: Trong các phân số ;;; phân số lớn nhất là: 12 23 360 7 11 20 27 5 A. ; B. ; C. ; D. 12 23 360 7 Câu 2: Các cặp phân số bằng nhau là: 3 4 2 6 3 3 7 35 A . và B . và C . và D . và 4 3 3 9 7 7 8 40 5 Câu 3: Tích (3). bằng : 9 5 15 15 5 A. B. C. D. 27 27 9 3 210 Câu 4: Kết quả rút gọn phân số đến tối giản là: 300 21 21 7 7 A . B . C . D . 30 30 10 10 3 4 Câu 5: So sánh hai phân số và 4 5 34 34 34 34 A. B. C. D. 45 45 45 45 1 32 1 Câu 6: Kết quả của phép tính bằng: 4 43 2 1 1 3 3 A. B. C. D. 6 4 8 4 5 Câu 7: Số đối của là: 11
22. 5 5 11 11 A. B. C. D. 11 11 5 5 8 Câu 8: Số nghịch đảo của là: 9 9 8 8 9 A. B. C. D. 8 9 9 8 3 15 Câu 9: Kết quả của phép tính . là: 59 5 5 A. 1 B. 1 C. D. 3 3 16 Câu 10: Phân số được viết dưới dạng hỗn số là : 11 5 5 5 ( 5) A. 1 B. 1 ; C. 1 D . 1 11 11 11 11 2 Câu 11: Phân số viết dưới dạng phần trăm là: 5 13 A. B. 2.5%. C. 4% D. 40% 3 Câu 12: Lớp 6A có 40 học sinh trong đó có 12,5% là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A là: A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 2 Câu 13: An có 20 viên bi, An cho Bình số bi của mình , số viên bi Bình được An cho 5 là : A. 4 B. 8 C. 10 D. 6 3 12 Câu 14: của 28 thì bằng của số: 7 7 36 A. 7 B. 12 C. 4 D. 49 5 Câu 15. Cho biểu thức M . Điều kiện để biểu thức M là phân số là: n 2 A. n 2 B. n 2 C. n 1 D. n 1 Câu 16: Góc vuông là góc có số đo: A. Bằng 1800 . B. Nhỏ hơn 900 C. Bằng 900 D. Lớn hơn 900 0 Câu 17: Góc 30 phụ với góc có số đo bằng:
23. A. 00 B. 600 C. 900 D. 1800 Câu 18: Biết rằng MNP 1800 câu nào sau đây không đúng A.Ba điểm MNP,, thẳng hàng B.Hai tia MP và MN đối nhau C. Hai tia NP và NM đối nhau D. Góc MNP là góc bẹt Câu 19: Nếu xOy yOz xOz thì: A. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy . B. Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Oy C. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại Câu 20: Hình gồm các điểm cách đều điểm I một khoảng cách IA 3 cm là: A. tia IA B. đường tròn tâm I bán kính 3cm C. đoạn thẳng IA D. cả A; B; C đều đúng B/ TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Bài 2: (1,0điểm): 33 a) Thực hiện phép tính: 41 55 b) Tìm x , biết: 2x 37 1 Bài 3: ( 1,5 điểm) Lớp 6A có 48 học sinh, số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. 6 Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá. Tính số học sinh của mỗi loại . Bài 4: (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho xOt 3500 ; xOy 70 . a) Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ? b) Tính tOy ? c) Hỏi tia Ot có là phân giác của góc xOy không? Vì sao? Bài 5: (0,5điểm) Tìm các giá trị của nZ để n 13 chia hết cho n 2 .
24. HD CHẤM TOÁN LỚP 6- HKII Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm) Mỗi câu đúng ghi 0.25điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D D D C C C B D A C D A B A B C B B C B Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm) Tính đúng: 2 a) 3 0, 5 (1,0đ) b) x 5 0,5 1 0,5 Học sinh giỏi : 48. 8 6 3 Học sinh trung bình : 8.300% 24 0,5 (1,5đ) Học sinh khá : 48 (8 24) 16 0,5 - Vẽ hình đúng thứ tự các tia y 0,5 00 a)Vì xOt xOy (35 70 ) t nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox ,Oy 700 0,5 4 0 350 x b) Tính đúng tOy 35 O (2,0đ) c) Từ a) và b) tia Ot là phân giác của xOy 0,5 0,5 n 13 15 Ta có: 1 nn 22 0,25 5 Để nn 13 2 thì nU 2 (15) (0,5đ) n 2 { 1;3;5;15} 0,25 n 1; 3; 5; 7; 13;17 .
25. PHÒNG ĐT VÀ GD ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Họ và tên: . MÔN TOÁN LỚP 6 Lớp : 6 . Thời gian : 90 phút A. TRẮC NGHIỆM 2 điểm (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng) 42 24 Câu 1: Số nguyên x thỏa mãn điều kiện x là 76 A. -6 B. -5 C. -4 D. -3 2 Câu 2: Hỗn số 3 viết dưới dạng phân số là: 5 17 17 6 13 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 3: Phân số nào dưới đây là phân số tối giản? 125 416 351 141 A. B. C. D. 300 634 417 143 3 Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn là: 5 11 8 10 23 A. B. C. D. 20 15 15 40 Câu 5: Biết xOy 4500 , aOb 135 . Hai góc xOy và aOb là hai góc A. Phụ nhau B. Kề nhau C. Bù nhau D. Kề bù 5 Câu 7: Số nghịch đảo của là 7 7 7 5 12 A. B. C. D. 5 5 7 7 Câu 8: Hình gồm các điểm O cách O một khoảng 6cm là A. Đường tròn tâm O, bán bính 6cm. B. Hình tròn tâm O, bán kính 6cm. C. Đường tròn tâm O, bán kính 3cm. D. Hình tròn tâm O, bán kính 3cm. B.TỰ LUẬN (8 điểm) Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) 76 7 52 53 58 a) b) 1, 8 : 1 c) . 15 5 10 7 13 7 13 7 13 Bài 2(1 điểm) Tìm x biết 23 143 a) x 1 b) x 1 54 277 Bài 3: (2 điểm)
26. Trong một đợt lao động trồng cây, lớp 6A gồm ba tổ được phân công trồng 250 cây. Biết rằng 2 cây tổ I trồng được bằng tổng số cây cả lớp trồng và 30% số cây tổ II trồng được bằng 24 cây. 5 a) Tính số cây trồng được của tổ I và tổ II b) Tính tỉ số phần trăm của số cây trồng được của tổ III so với số cây của cả lớp trồng. Bài 4: (3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 4000 , xOz 80 . a) Tính số đo yOz b) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của xOz ? c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia đối của tia Ox. Tính số đo góc yOt d) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 3cm cắt đường thẳng xt tại hai điểm M,N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng NP. Bài 5 (0.5 điểm) 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Tính giá trị biểu thức A 2 6 12 20 30 42 56 72 90
27. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 I. Trắc nghiệm Mỗi câu đúng được 0,25điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D C C D B A II, Tự luận Bài Ý Nội dung Điểm Bài 1 5 Tính đúng kết quả : a 3 0.5đ 1,5đ b Tính đúng kết quả : -6 0.5đ 5 c Tính đúng kết quả : 0.5đ 7 Bài 2 43 Tính đúng kết quả : x 0,5đ 20 1đ Tính đúng kết quả : x=4 0,5đ Bài 3 2đ 2 a)số cây trồng được của tổ I là 250. 100 cây 5 0,75đ số cây trồng được của tổ II là 24 :30% 80cây 0,75đ 2đ số cây trồng được của tổ III là 250 – (100+80)=70 cây 70.100 0,25đ số cây trồng được của tổ III chiếm % 28% số cây trồng của cả lớp 0,25đ 250 Bài 4 Hình học 0,25đ
28. Vẽ hình đúng 0 a Tính được yOz =40 0.75đ Lập luận được Oy là tia phân giác của góc xOz b 0.75đ 0 0,75Đ c Tính được yOt =140 Th1: N thuộc tia Ox. Tính được NP=1cm d 0.25đ TH2: N thuộc tia Ot. Tính được NP=7cm 0,25đ Bài 5 3 5 7 9 11 13 15 17 19 A 2 6 12 20 30 42 56 72 90 3 5 7 9 11 13 15 17 19 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 3 3 5 5 7 7 9 9 11 17 19 19 0,25đ 12233445 6 9 9 10 19 11 = 34444 4 0.25đ 10 10
29. UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO Môn: Toán 6 Ngày kiểm tra: 23/4/2019 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng Câu 1. Tập hợp các số nguyên là ước của 2 là: A. {-2;-1;1;2} B. {-2;-1} C. {1;2} D. {-2;-1;0;1;2} −−28 Câu 2. Tổng + bằng: A. 2 B. – 2 C. 5 D. – 5 55 3− 18 Câu 3. Tìm x, biết: = x 24 −4 −18 A. 4 B. – 4 C. D. 18 72 1 1 Câu 4. Số nghịch đảo của là: A. 1 B. − C. 3 D. – 3 3 3 −−77 0 2 Câu 5. Số lớn nhất trong các số sau: ;;; là: −8 24 17 3 −7 7 0 −2 A. B. C. D. −8 24 17 3 2 Câu 6. của – 12 bằng: 3 A. 8 B. 4 C. 12 D. – 8 Câu 7. Cho góc xOy và góc yOz là hai góc phụ nhau. Nếu góc xOy bằng 550 thì số đo góc yOz là: A. 350 B. 450 C. 900 D. 1800 Câu 8. Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại C. Khi đó độ dài của đoạn thẳng BC là: A. 8 cm B. 2,5 cm C. 3 cm D. 2 cm II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 2 −−5 28 −−32 35 3 1 51 a) ++ b) .++ .2 c) 75%− 1 + 0,5: −− 21 21 24 57 57 5 2 12 2 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết: 12 1 13   −41 1 a) 15+=x b) xx+  −=20  c) xx+=−11 33 3 34   53 3
30. Bài 3 (2,0 điểm). Bạn Mai đọc một cuốn sách dày 240 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn 1 đọc tổng số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được 40% số trang sách còn lại. 3 a) Hỏi ngày thứ 3 bạn đọc được bao nhiêu trang sách? b) Số trang bạn đọc trong ngày thứ ba chiếm bao nhiêu % tổng số trang của cuốn sách? Bài 4 (2,5 điểm). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz =6500 ; xOy = 130 a) Tia Oz có là tia phân giác của xOy không? Vì sao? b) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo mOy và mOz c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc mOy. Chứng tỏ góc tOz là góc vuông. A Bài 5 (0,5 điểm). Tính tỷ số biết: B 34 51 85 68 39 65 52 26 AB=++ +; =+++ 7.13 13.22 22.37 37.49 7.16 16.31 31.43 43.49
31. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 HKII NĂM HỌC 2018 – 2019 I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B C A D A D II. Phần tự luận (8,0 điểm) Bài Hướng dẫn Điểm −−528 −− 52 8 − 11 0,5 a) ++= + +=+=0 21 21 24 21 21 24 3 3 1 −−3 2 3 5 3 −− 3 2 3 5  13 − 3  2 5 13 0,5 b) 2 + + = +  +=  ++=2 (1,5 đ) 57 57 5 57 57  5 5  7 7 5 2 1 5 1 3311211 0,5 c) 75%− 1 + 0,5: −− = − +. − = 2 12 2 4 2 2 5 4 5 4 2 16 a) +=x 33 3 2 16 4 0,25 x = − 3 33 2 x = 4 3 2 x =4: = 6 0,25 3 13   b) xx+  −=20  2 34   (1,5 đ) 11− 0,25 TH1: xx+=⇒=0 33 33 0,25 TH2: −20xx =⇒= 48 −41 1 c) xx+=−11 53 3 84− x = 15 3 0,25 −5 x = 2 0,25
32. a) Tính ra số trang ngày thứ nhất Mai đọc được: 80 trang 0,5 3 Tính ra số trang ngày thứ hai Mai đọc được: 64 trang 0,5 (2 đ) Tính ra số trang ngày thứ ba Mai đọc được: 96 trang 0,5 b) Tính đúng kết quả là 40% 0,5 a) Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 Lập luận tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ox 0,25 Tính đúng góc yOz = 650 0,25 Lập luận Oz là tia phân giác 0,25 4 b) Lập luận và tính góc mOy = 500 0,5 (2,5 đ) Lập luận và tính góc mOz = 1150 0,25 c) Tính góc mOt = 250 0,25 Lập luận tia Ot nằm giữa 2 tia Om và Oz 0,25 Tính tOz = 900 0,25 34 51 85 68 34 1 1 68  1 1  A = + + + = − ++  −  7.13 13.22 22.37 37.49 6 7 13 12  37 49  17 1 1 34 0,25 = −= 3 7 49 49 5 39 65 52 26 39 1 1 26  1 1  B = + + + = − ++  −  (0,5 đ) 7.16 16.31 31.43 43.49 9 7 16 6  43 49  13 1 1 26 = −= 3 7 49 49 A 34 26 17 ⇒=: = 0,25 B 49 49 3 Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa!
33. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 6 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức: a) A = −4 +19 −18 . b) B= 2018 . 17 − 7 2018 11 1 250 1 90 c) C =−+⋅ d) D =⋅ +⋅ ⋅ 23 2 17 2 17 Bài 2. (2,5 điểm) a) Tìm giá trị của x biết 2(x. − 3) = −12 1 52 b) Tìm giá trị của x biết +2x: = ⋅ 2 63 13 c) Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên ⋅ x −15 Bài 3. (2,5 điểm) x −12 1 a) Tìm x để giá trị phân số và phân số bằng nhau. 4 2 x b) Tìm giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện 1< <2. 3 1 c) Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra. Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng tổng số 3 9 bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp 10 đó không có bài được điểm yếu và điểm kém. Bài 4. (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho góc AOB = 550, vẽ tia OC sao cho góc AOC = 1100 a) Tính số đo góc BOC. b) Vẽ tia OB’ là tia đối của tia OA. Tính số đo góc BOB’. Bài 5. (1,0 điểm) 111 1 a) Tính + + ++ 1 2 2 3 3 4 2018 . 2019 b) Cho 2018 số tự nhiên là a1 ; a 2 ; a 3 ; ; a 2018 đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện 111 1 222++++ 2 =1. Chứng minh rằng trong 2018 số này, ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau. aaa1 2 3 a2018 – – – – – – – – – Hết – – – – – – – – – (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
34. PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 6 Bài Nội dung cần đạt Điểm 1 a) 0,5 điểm A =15 −18 0,25 A = −3 0,25 1 b) 0,5 điểm B.= 2018( 17 − 7) = 2018 10 0,25 B = 20180 0,25 1 c) 0,5 điểm −3 2 Bài 1 C = + 0,25 (2,0điểm) 66 1 C = − 0,25 6 1 d) 0,5 điểm 1 250 90 1 340 D = +=⋅ 0,25 2 17 17 2 17 1 D = ⋅ 20 =10 0,25 2 2 a) 1,0 điểm x:− 3 = −12 2 0,25 x − 3 = −6 0,25 x = −6 + 3 0,25 Vậy x = −3 0,25 2 b) 1,0 điểm 15 +2x = 0,25 24 51 2=x − 0,25 Bài 2 42 (2,5 điểm) 3 x:= 2 0,25 4 3 Vậy x = 0,25 8 2 c) 0,5 điểm 13 là số nguyên khi x −15 là ước của 13 0,25 x −15 x−15∈{ ±1 ; ±13} ⇒ x ∈{ 16 ;;;. 14 26 2} 0,25 Bài 3 3 a) 1,0 điểm
35. (2,5 điểm) x −12 1 0,25 = 42 (x−12) 2 = 4 1 0,25 2x − 24 = 4 0,25 Vậy x.=14 0,25 3 b) 0,75 điểm xx36 Do 1<<2⇒<< nên 3<x <6 0,25 3 33 3 Vì x là số nguyên nên x=4=5 ;x 0,25 Vậy có hai giá trị tìm được là x=4=5 ;x 0,25 3 c) 0,75 điểm 1 Số bài loại Giỏi là: 45. =15 bài 0,25 3 9 Số bài loại Khá là (45 −15) = 27 bài 0,25 10 Số bài loại Trung Bình 45 −15 − 27 = 3 bài 0,25 Vẽ hình C B 0,50 B' O A 4 a (0,75 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng, bờ là đường thẳng chứa OA, ta thấy Bài 4 < 5500 <110 0,25 (2,0 điểm) AOB AOC do ( ) Nên tia OB nằm giữa tia OA và tia OC 0,25 Vì thế AOB += BOC AOC Thay số: 55ooo +BOC =110 ⇒ BOC = 55 0,25 4 b (0,75 điểm) Vì tia OB’ là tia đối của tia OA nên góc AOB là góc bẹt 0,25 Suy ra tia OB nằm giữa tia OA và tia OB’ Suy ra AOB += BOB' AOB' 0,25 Thay số: 55oo +BOB' =180 0,25 BOB' =125o Bài 5 a) 0,25